Exercice 2: Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = x³ +5x² - 12x + 6.
Il s'agit d'une fonction polynôme de degré 3.
1. Montrer que 1 est une racine de ce polynôme.
2.
Puisque 1 est une racine de ce polynôme, il peut donc être factorisé par x - 1
Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout réel x: f(x) = (x - 1)(ax² + bx + c)
3. En déduire alors les valeurs exactes des racines de f.