coucou jai un petit dm pour demain, qlq un pourrait m’aider ahah




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En 2020, il y avait 2 000 abonnés. On a constaté que d'une année sur l'autre :
il y a 1 800 nouveaux abonnés chaque année ;
15 % des abonnés ne se réabonnent pas.
1°)_ Modéliser cette situation par un petit schéma, puis par une suite (u) où u
-
désigne le nombre de milliers d'abonnés en (2020 + n ).
_En déduire une formule de récurrence définissant la suite (u) puis calculer les
trois premiers termes de cette suite.
2°) On considère la suite (v) définie pour tout entier naturel n par v,, -u, -12.
VnEN, V = 0,85v.
Montrer que:
3°) On admet alors que VnEN, v = -10×0,85".
a) Montrer que (v) et (u) ont la même formule de récurrence.
b) En déduire une formule explicite définissant la suite (",).
4°) a) Montrer que pour tout entier non a: u-u, = -7,5×0,85".
n+1
b) En déduire le signe de u-u. Que peut-on dire alors de la suite (u) ?
n