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ƒ(x)=e*²
a) Déterminer la dérivée f'(x)
b) construire le tableau des variations de f sur R
c) en déduire que fest minorée par 1
2. On cherche à démontrer l'inégalité: e*² ≥x²+1
a) On pose D(x)=e*²-x²−1
Montrer que D'(x)=2x(e*²-1)
b) En vous aidant de la question 1. étudier le signe de D'(x) sur
IR
et construire de tableau de variation de D
c) Répondre à la question en vous aidant des conclusions de ce tableau
Sagot :
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