Une urne contient trois boules, indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 3.
Un jeu consiste à extraire successivement deux boules de l'urne, la première boule étant remise avant d'extraire la seconde.
On appelle tirage, tout couple (a, b) où a est le numéro de la première boule extraite et b celui de la seconde.
On admet que tous les tirages sont équiprobables.
1. Préciser l'ensemble des neuf tirages possibles (on pourra s'aider d'un tableau).
2. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque tirage (a, b), associe le produit ab.
a) Quelles sont les valeurs prises par X?
b) Présenter sous forme de tableau la loi de probabilité X
c) Calculer l'espérance E(X)
