Exercice n°4 : (5 points)
Sur un segment [AB] de longueur 10, on place un point M.
A partir de ce point , on construit deux carrés AMCD et MBEF.
1. On pose AM = x.
Exprimer l'aire des carrés AMCD et MBEF en fonction de x.
2. Prouver que la somme des aires des deux carrés s'exprime
par la fonction f définie sur [0 ; 10] par :
f (x)=2 x
2−20 x+100
3. Déterminer la valeur de x pour laquelle la somme des aires
des deux carrés est minimum. Quelle est alors la valeur de
cette somme ?
4. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la somme des
aires des deux carrés f (x) est égale à 60 .