La figure suivante est une vue de la surface au sol du CDI d'un collège qui doit être réaménagé en deux parties : une salle de recherche et une salle de travail. ABCE est un trapèze rectangle tel que AB 9 m, BC= 8 m et DE = 6 m. M est un point du segment [AB] tel que AM x où x est une variable désignant une distance exprimée en mètre. Le documentaliste souhaite que la surface de la salle de recherche soit la même que la surface de la salle de travail. 1) Dans cette question uniquement, on suppose que x = 1. Calculer la surface de la salle de recherche, puis la surface de la salle de travail. Cette configuration convient-elle au documentaliste ? 2) Exprimer, en fonction de x, l'aire de la salle de recherche. SUN AXM Salle de Recherche D P 1.5 points. Salle de travail 3) Exprimer, en fonction de x, l'aire de la salle de travail. 4) a) Comment le documentaliste doit-il aménager son CDI pour satisfaire ses attentes? b) Donner alors les dimensions des deux salles et l'aire.
