Quand un professeur de mathématiques donne un travail à ses élèves, il les autorise à s'entraider avec une
probabilité de 0,7. Lee est un élève de cette classe et on sait que :
1. la probabilité que Lee et ses camarades s'entraident et que le professeur les y autorise est de 0,63;
2. la probabilité que Lee et ses camarades s'entraident et que le professeur ne les y autorise pas est de 0,24.
On note D l'événement « les élèves ont le droit de s'entraider » et L l'événement « Lee et ses camarades s'entraident »>.
1 Traduire, à l'aide des événements D et L et des notations des probabilités, les phrases 1. et 2. de l'énoncé.
2 a) Recopier le tableau à double entrée ci-dessous qui représente cette situation.
Ľ
D
D
Total
Total
b) Compléter le tableau en bleu avec les données de l'énoncé.
c) Finir de compléter le tableau en rouge avec les données calculées.
3 Quelles sont les cases du tableau qui ont permis de calculer P(L) ? De quelle façon ?
4 Pourquoi n'a-t-on pas besoin de plus de cases pour calculer P(L) ?
5 Etablir une relation entre P(LOD), P(Ln D) et P(L).