Bonjour j'ai se dm de maths à faire pour demain et j'y comprends rien quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît.
Un phot du sujet si les phrases ne sont pas compréhensible. Merci de votre aide.
Le graphique ci-dessous représente, dans un repère orthogonal, les courbes Cf et Cg des fonctions f et g définies sur IR par :
f(x)=
[tex]{x}^{2} {e}^{ - x} [/tex]
et g(x)=
[tex] {e }^{ - x} [/tex]
La question 3 est indépendante des questions 1 et 2.
1) a. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg.
b. Étudier la position relative des courbes Cf et Cg.
2) Pour tout nombre réel x de l'intervalle [-1; 1], on considère les points M de coordonnées (x; f(x)) et N de coordonnées (x; g(x)), et on note d(x) la distance MN. On admet que: d(x) = ex-x²e-x. On admet que la fonction d est dérivable sur l'intervalle [-1; 1] et on note d' sa fonction dérivée.
a. Montrer que d'(x) = e¯x (x² - 2x - 1).
b. En déduire les variations de la fonction d sur l'intervalle [−1 ; 1].
c. Déterminer l'abscisse commune xo des points Mo et No permettant d'obtenir une distance d (xo) maximale, et donner une valeur approchée à 0,1 près de la distance MoNo.
3) Soit A la droite d'équation y = -x + 1. Étudier la position relative de la droite A et de la courbe Cg.
