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2) Pourquoi dit-on que les nombres :√2 et ont un développement décimal illimité ?
3
Exercice 3:
Un nombre possède un développement décimal illimité périodique lorsque son développement
décimal est illimité et qu'une séquence de nombres se répète (cette séquence s'appelle la
période).
10
Par exemple,
3
La période est 09 et on note 0.09.
=
3,33333.... La période est 3 et on note 3,3. De même
1) En utilisant l'affichage de la calculatrice ci-contre déterminer la période des
45
10
nombres
- et - ? Comment les note-on ?
11
7
2) On cherche le nombre rationnel x tel que x = 0,1
a) Comment écrire 10x ?
b) Calculer alors 10x
-
x puis en déduire une écriture fractionnaire de x.
Bilan: Que pouvez-vous remarquer concernant le développement décimal des nombres
rationnels et celui des nombres irrationnels?
