Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice ,merci d’avance .

Exercice 2:
Préambule:
On considère le nombre suivant : 0,252525..., de sorte que l'écriture décimale est infinie avec une
répétition des chiffres 2 et 5.
On dit que 25 est une période de l'écriture décimale de ce nombre.
On remarque que si on pose x = 0,252525... on obtient que 100 x-25 = x.
25
En particulier 99 x = 25 et donc x==
99
25
99
Bilan: 0,252525... e Qet 0,252525...
1. Déterminer une écriture fractionnaire de 0,987987 ..., où 987 est une période de l'écriture décimale
de ce nombre.
2. Objectif: On souhaite montrer que 5,321414..., où 14 est une période de l'écriture décimale de ce
nombre, est un nombre rationnel et déterminer une écriture sous forme de fraction irréductible.
532
a) Déterminer x tel que 5,321414...
x
100
100*
b) Déterminer une écriture fractionnaire de ce nombre x.
c) En déduire le fait que 5,321414... est un nombre rationnel et donner son écriture sous forme de
fraction irréductible.
+