Exercice : suites Spirale et triangles avec Sur la figure ci-contre, OA0A₁ est un triangle isocèle rec- tangle en Ao tel que OA = AoA₁ =1. On construit le point A₂ tel que OA₁A₂ soit A1 rectangle en AjA₂ = 1. De la même façon, on construit le triangle OA₂A3 puis OA3A, et ainsi de suite. On note u la longueur OA,,. 1. Donner la valeur de uo. Calculer u₁, ₂ et и3. 2. Établir une relation de récurrence entre u, et unt1. Conjecturer une expression explicite de u,. 3. Combien de points A,, faudra-t-il construire pour obtenir un triangle dont la longueur de l'hypoténuse dépasse 10 ? Ao O A₁ A2 AL A3
