: SVP AIDEZ MOI POUR CE DM A RENDRE POUR DANS 3 JOUR
Exercice 1
On considere les fonctions f et g definies sur R par :
f(x) = 3x
2 + 6x − 12 et g(x) = −2x
2 − 5x
1. Montrer que pour tout reel x, f(x) = 3(x+1)2−15 puis dresser le tableau de variations
de f.
2. (a) Resoudre l’equation g(x) = 0.
(b) Deduire de la question precedente l’equation de l’axe de symetrie de Cg puis le
tableau de variations de la fonction g.
3. (a) Montrer que pour tout reel x, f(x) − g(x) = (x + 3)(5x − 4)
(b) En étudiant le signe de f(x)−g(x), déterminer algébriquement la position relative
des courbes Cf et Cg.
4. Tracer dans un meme repere les courbes Cf et Cg et vérifier graphiquement l’ensemble
de vos résultats. (Une figure faite sous géogébra ma conviendra parfaitement !)

Exercice 2
f est une fonction polynome du second degre. Dans un repère orthogonal, sa courbe
représentative est une parabole de sommet S(−2; 7) qui coupe l’axe des ordonnées au point
d’ordonnée 5.
Déterminer une expression de f(x)