Il y a au début du jeu Fortnite 100 joueurs, qui sont parachutés sur une île. Les joueurs partent à la
recherche d'objets qui leur permettront de se défendre. Les joueurs ne peuvent pas rester à un seul endroit car ils sont forcés de se concentrer sur une zone d'une taille de plus en plus petite délimitée par une tempête. Les joueurs qui se trouvent toujours dans la zone de tempête quand elle arrive perdent
progressivement leurs points de vie. C'est un jeu de tir, dans lequel des joueurs en ligne s'affrontent
virtuellement jusqu'à ce qu'il n'y ait plus qu'un seul survivant.
1. Au bout de 1 minute de jeu, on observe généralement que 10% des joueurs sont déjà éliminés.
Après 2 minutes supplémentaires de jeu, parmi les joueurs restants, encore 20% des joueurs vont
être éliminés. Combien de joueurs reste-t-il au bout de 3 minutes?
2. On imagine que la carte de Fortnite est un carré de 10 kilomètres de côté. Au bout de quelques minutes de jeu, la zone de sécurité (zone dans laquelle les joueurs doivent se retrouver, l'extérieur étant la zone de tempête) est un cercle de rayon 3 kilomètres.
Ecrivez sous forme de ratio simplifié l'aire de la zone de sécurité pour l'aire totale de la carte.
(on arrondira au km² les aires calculées).