On analyse un échantillon de cellules d'une personne atteinte d'un cancer. Celui-ci contient au départ 15 000
cellules cancéreuses. On constate que chaque jour, le nombre de cellules cancéreuses diminue de 1,5 %.
Pour tout entier naturel n, on note Un, le nombre de cellules cancéreuses au bout de n jours.
1. Quelle est la valeur de vo ? Calculer V₁.
2. Exprimer Un+1 en fonction de Un. Quelle la nature de la suite ? Préciser ses éléments caractéristiques.
3. Déterminer le sens de variation de la suite.
4. On considère que le cancer est guéri lorsque le nombre de cellules cancéreuses dans l'échantillon passe en
dessous de 500. En supposant que la progression se poursuit au même rythme, utiliser la calculatrice pour
déterminer au bout de combien de jours on pourra considérer la personne guérie.