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Le vase Modéliser
On verse dans un vase un liquide de 25 cL en
25 cL et on note à chaque fois la hauteur atteinte
par le liquide.
Volume V versé
(en (L)
Hauteur h
atteinte par le
liquide (en cm)
25 50 75 100 125 150 175
8
00
16 24 32 36 40 44
1. Représenter graphiquement ces données en
indiquant le volume V en abscisse et la hauteur h
en ordonnée.
2. a. Jusqu'à un volume de 100 cL, peut-on supposer
que la hauteur atteinte par le liquide dans le vase
est proportionnelle au volume de liquide versé ?
Justifier.
b. Expliquer alors pourquoi les quatre premiers
points obtenus sont alignés avec l'origine du repère.
3. a. Vérifier qu'à partir d'un volume V de
liquide versé supérieur à 100 cl, il n'y a plus
proportionnalité entre V et la hauteur h. Justifier.
b. Les quatre derniers points du graphique semblent
alignés. Démontrer qu'il en est bien ainsi.
4. A main levée, dessiner en coupe la forme
d'un vase compatible avec ces données.
5. a. En supposant que l'on verse le liquide de façon
continue et en utilisant les questions précédentes,
exprimer h en fonction de V.
Aide Envisager deux cas: 0 V 100
et 100V 175.
b. Déterminer la hauteur atteinte par le liquide
pour 60 cL de liquide versé, puis pour 140 CL