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Le pont de l'Abîme (Haute-Savoie) est un pont suspendu métallique, construit en 1887 par l'ingénieur Baudin. D'une portée de 73,8 mètres, cet ouvrage d'art permet de franchir le Chéran à une hauteur de 96 mètres et donc de relier les communes de Cusy et Gruffy.
Il s'agit d'un ouvrage de type "pont suspendu" constitué d'un tablier métallique (1) supportant la chaussée, soutenu par des suspentes (2), elles-mêmes reliées à deux séries de câbles de gros diamètre (3). Ces câbles, d'allure parabolique, assurent la fonction porteuse et pour cela, les efforts verticaux qu'ils subissent sont absorbés d'une part par des pylônes en maçonnerie (4) et d'autre part par un ancrage très solide dans la roche sur chacune des rives.
Dans une encyclopédie, on lit que, pour les ponts suspendus de petite et moyenne portée, la flèche f est en général égale au neuvième de la longueur L du pont.
1. En choisissant un repère ayant comme origine le milieu du pont, trouver une équation de la parabole représentant les câbles dans le cas où L = 73,8 m.
2. Les suspentes (2) sont les tiges verticales reliant le tablier (1) du pont aux câbles porteurs. Ces suspentes sont placées tous les 4 m . La première et la dernière suspentes sont situées à 0,9 mètres de l'axe de chaque pilier.
a) Combien de suspentes comporte ce pont ?
b) Calculer la longueur totale des suspentes (on considère que le sommet de la parabole est au niveau du tablier).