66 Activité 1 Suites de nombres Certains arbres ont des branches ordonnées de façon bien spécifique. Sur le dessin ci-dessous, chaque espace situé entre deux lignes représente une année de développement. Le nombre de branches pour chaque tranche (y compris le tronc), indiqué sur la gauche, forme une suite de nombres particulière. 13 8 5 3 2 1 Nombre de branches 1 année de développement 1. Décrire un procédé mathématique permettant de construire cette suite de nombres. 2. En changeant les deux premiers nombres de cette suite, construire d'autres suites de six nombres entiers selon le même procédé. 3. Pour chacune des suites construites, calculer la somme des six nombres puis la diviser par 4. Quelle conjecture peut-on formuler? 4. Démontrer cette conjecture en notant a et b les deux premiers nombres entiers d'une telle suite. Nombres et calculs
