Sophia a placé sur un compte toutes les étrennes qu'elle a reçues jusqu'au 31 décembre 2034. À partir de l'année
suivante, elle ne reçoit plus d'étrennes et reverse 270€ de ce compte à son frère chaque 31 décembre.
Pour tout entier naturel n, on note b, le montant qu'il lui reste sur son compte le 31 décembre de l'année 2034+naprès
avoir versé les étrennes à son frère.
a. Déterminer bo. Exprimer b en fonction de b, puis déterminer l'expression de ben fonction de n.
b. En quelle année, Sophia aura-t-elle reversé la moitié de ses étrennes à son frère