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Bonjour à tous j'aurai besoin d'aide pour ce DM de Maths niveau Terminale, c'est la galère merci a vous d'avance !!

Mouna a reçu 80 000 € en héritage. Elle décide de placer cette somme et trouve un placement au taux de 6 %. Mais chaque année, elle doit retirer 4 000 € pour payer les impôts dus à ce placement. On appelle Cn le capital acquis au bout de n années de placement.

1. Expliquer pourquoi (C₂) vérifie la relation suivante : Cn+1=1,06 x Cn-4 000.

2. Calculer à la calculatrice les premiers termes de cette suite. Est-elle arithmétique ? géométrique ?

3. On considère la suite auxiliaire (Un) définie par : Un=Cn-50 000.

a. Montrer que (Un) est une suite géométrique dont on précisera les caractéristiques.

b. Exprimer Un, puis Cn en fonction de n.

c. De quelle somme Mouna disposera-t-elle au bout de 5 ans?

d. Mouna veut acheter une maison à 180 000 €. Combien d'années devra-t-elle attendre avant de disposer de cette somme ?​

Sagot :

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