Découverte expérimentale
1. Un puzzle
Sur cette figure, ABC est un triangle rectangle en A et les
trois carrés ont pour côtés [AB], [AC] et [BC].
Un mathématicien amateur, Henry Périgal (1801-1898) a
imaginé le puzzle suivant :
«Découper les carrés bleu et rose le long des traits poin-
tillés et avec ces cinq pièces, recouvrir exactement le
carré vert »>.
On dit qu'il
s'agit de
l'égalité de
Pythagore
a. Utiliser un calque ou une photocopie
de cette figure et réaliser ce puzzle.
b. Quelle égalité peut-on en déduire entre
les aires de ces trois carrés ?
2. Un nouvel outil
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
B
AB=4 cm et AC = 3 cm.
Que peut-on calculer pour ce triangle avec l'égalité obtenue à la question 1. b. ?