Bonjour pourriez-vous m’aider pour l’activité 1 page 98 je suis en 3
Activite
1 Introduire la notion de fonction
OBJECTIF
Avec une corde de longueur 11 m étendue sur le sol, on fabrique un rectangle.
On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle.
1 a. Quelles sont les dimensions du rectangle lorsque x = 1 m ? Calculer l'aire du rectangle
dans ce cas.
b. Mêmes questions pour x = 2 m.
2 a. Exprimer les dimensions du rectangle en fonction de x.
b. Démontrer que l'aire A du rectangle s'exprime, en fonction de x, par la formule :
A(x) = 5,5x - x².
On écrit A(x) car l'aire A dépend
de la longueur x.
A(x) se lit « A de x»>.
3 On cherche la valeur de x pour laquelle l'aire A du rectangle est la plus grande possible.
a. Pour les différentes valeurs de x données dans le tableau, calculer l'aire A(x) du rectangle.
1
1,4
1,8
2,2
3
2,6
X
3,4
3,8
A(x)
4,5
b. Pour quelle valeur de x, l'aire A du rectangle semble-t-elle la plus grande ?
4 a. Dans un repère, placer tous les points dont les coordonnées (x; A(x)) sont données ans
le tableau précédent.
b. Estimer graphiquement l'aire maximale du rectangle.