Exercice 15:
La méthode du crible est la suivante : j'énumère tous les
nombres impairs, dans l'ordre, à partir de 3, dans une
suite aussi longue possible et commençant avec le premier
j'examine ceux qu'il peut mesurer. Je vois qu'il peut me-
surer les termes qui en laissent deux entre eux, aussi loin
qu'on aille. [...] Alors, prenant un nouveau départ, je vais
au second nombre et j'examine ceux qu'il peut mesurer. Je
vois qu'il peut mesurer les termes qui en laissent quatre
entre eux [...] Si tu marques les nombres avec des signes,
tu trouveras [...] que certains échappent entièrement à la
mesure par quelque nombre que ce soit, alors que d'autres
sont mesurés par un seul nombre, et d'autres encore par
deux ou plus... Voici une traduction d'un texte de Nico-
maque de Gérase,tirée de son Introduction arithmétique.
Ce texte explique un procédé dû à Eratosthène ( 276 av.
J.-C, 194 av. J.-C).
Appliquer cette méthode aux cent premiers entiers na-
turels.