Bonjour pouvez vous m'aider pour se devoir car j'ai des difficultés
Exercice 2:
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Le plan est muni d'un repère orthonormal (O; I, J).
Partie A: Soit f une fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par f(x)=ax²+bx+c, a, b, c réels, a différent de 0. On note p la parabole représentant la fonction f dans ce repère. La parabole p coupe l'axe des ordonnées au point A(0; -4) et passe par les points de coordonnées B(1 ; 3) et C(-1; -5).
1°/ Déterminer c.
2°/ Montrer que (a; b) est solution d'un système de deux équations à deux inconnues.
3/ Résoudre le système de la question 2°/ et en déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
Partie B:
1°/ Résoudre dans Rl'équation 4x²+6x-4=0.
2°/ On considère les fonctions g et h définies sur Rpar g(x)=3x²+4x-4 et h(x)=-x²-2x. On note respectivement p' et p" les paraboles représentatives des fonctions g et h
a) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de p' et p".
b) Déterminer la forme canonique de l'expression -4x²-6x+4.
c) Pour tout réel x appartenant à l'intervalle [-2; 0,5], on note M le point de p' d'abscisse x et N le point de p" d'abscisse x. Quelle est la longueur maximale du segment [MN] ?
Merci d'avance
