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Bonjour, je suis dans 1ere et mon professeur de maths a laisser ce exercice comme dm mais je ne comprend rien

Pour réaliser des boîtes ayant la forme d’un parallélé-pipède rectangle, on dispose d’une feuille cartonnée rigide de dimensions 40 cm × 25 cm. Pour réaliser cette boîte, on découpe aux quatre coins de cette feuille quatre carrés identiques puis on replie le carton suivant les segments [AB], [BC], [CD] et [DA].On note x la longueur (en cm) du côté de chacun des carrés découpés. On sou-haite obtenir ainsi une boîte de volume maximal.
1. Dans quel intervalle I la variable x peut-elle varier pour que la boîte soit réalisable ?
2. Justifier que le volume V x( ) de la boîte s’exprime, pour tout x ∈I, par :V x( )= 4x3− 130x2+ 1000x
3. Étudier les variations de la fonction V sur l’inter-valle I. En déduire les dimensions de la boîte de volume maximal.

Sagot :

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