Bonjour j'aurais vraiment besoin d'aide pour ce devoir de mathématiques de terminale option mathématique complémentaire. J'ai déjà fait des exercices similaires en cours mais je bloque totalement sur ce travail, merci à l'avance de votre aide.
Une salle de sport a ouvert en 2019 et 3 500 personnes se sont inscrites dès la première année. Chaque année, 80% des inscrits renouvellent leur abonnement et 450 nouvelles inscriptions sont enregistrées.
Pour tout entier naturel n, on note a, le nombre d'abonnés au cours de l'année 2019+n. On a donc a0=3500.
1. Exprimer an+1 en fonction de an
2. Pour tout entier naturel n, on pose bn= an-2250.
a. Montrer que la suite (bn) est géométrique de raison 0,8. Préciser son premier terme.
b. Exprimer bn en fonction de n.
c. En déduire que an= 1250 x 0,8^n +2250.
3. Déterminer lim a, et interpréter le résultat.
