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Problème de triangle
ABCD est un rectangle tel que: AB = 1 et AD =2. I est le milieu de [AB].
Pour tout point M du segment [AD], on pose
AM = x.
A
1) Quelles valeurs peut prendre x?
2) On pose f(x) = MI² + MC².
Exprimer f(x) en fonction de x.
3) Dresser le tableau de variation de la
fonction f.
I
X
M
D
B
4) On se propose de déterminer les valeurs de x pour lesquelles les triangle IMC est
rectangle en M.
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a) Montrer que le triangle IMC est rectangle si, et seulement si, f(x) =
1/4
b) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle.
