La légende raconte qu'Archimède (287 –212 av. JC) a du vérifier si la couronne du roi Hiéron II de Syracuse était bien en or pur. Le
roi soupçonnait l’artisan d’avoir remplacé une partie de l’or par de l’argent. Il ne fallait pas détruire la couronne et son volume ne
pouvait pas être calculé à cause de sa forme complexe. Au bain public, Archimède constata que le niveau de l’eau montait lorsqu’il
rentrait dans son bain. Comprenant que le volume d’eau déplacé correspondait au volume introduit dans l’eau, il serait sorti du bain
public dans la rue tout nu en s'écriant « Eurêka ! » («j'ai trouvé !»). Il mesura ensuite la masse de la couronne puis son volume en
l’immergeant dans l’eau. Il ne resta plus qu’à calculer sa masse volumique et à la comparer à celle de l’or.
En supposant que la masse de la couronne était de 2040 g et que son volume était de 120 mL, déterminer si l’artisan a triché.
Données :
Masse volumique de l’or: 19,3 g/cm3
Masse volumique de l’argent: 10,5 g/cm3