Bonsoir j’ai besoin d’aide en urgence pour cette exercice. Merci d’avance de votre aide.


J'ai placé le 1er janvier 2020 la somme de 500 € à la banque, au taux de 5%. Chaque fin d'année
(après calcul des intérêts), je rajoute 100 €.
Soit
la suite représentant la somme d'argent au 1er janvier de l'année2020+n.
1. Justifier précisément la relation suivante : U+1=1,05u,+ 100.
2. Soit la suite auxiliaire (v₁) telle quev=u,+2000. Exprimer Vn+1 en fonction de Un+1.
3. En déduire Vn+1 en fonction de un.
4. En déduire : V+1=1,05v. De quelle nature est la suite (v₁) ? Calculervo.
5. En déduire la forme explicite de (v.) puis celle de(u).
6. Combien aurai-je au 31 décembre 2030 ? A cette date, combien d'intérêts aurai-je donc
gagné ?
7. Ecrire un algorithme permettant de déterminer l'année à partir de laquelle mon solde
bancaire dépassera 3000 €.
Déterminer cette valeur avec la calculatrice.