Bonsoir je suis en Première et je bloque sur certains passages de cette exercice, pouvez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plait, merci d'avance,
Equation symétrique :
On considère la fonction polynôme de degré 4 définie sur R par f(x)=2x^4-9x^3+14x^2-9x+2.
1.a. Vérifier que 0 n'est pas racine de f. (je l'es déjà fais).
b. Montrer que pour tout x non nul : f(x)=x^4f(1/x)
c. En déduire que si le réel non nul est racine de f alors 1/α est aussi racine de f.
2.Montrer que l'équation f(x)=0 est équivalente à l'équation (E): 2(x^2+1/x^2)-9(x+1/x)+14=0.
3.Pour x ≠ 0, on pose : u=x+1/x.
a.Calculer u^2.
b. En déduire que l'équation (E) est équivalente à (E') :2u^2-9u+10=0, avec u=x+1/x.
c.Résoudre l'équation 2u^2-9u+10=0.
d.En déduire les solutions de l'équation f(x)=0.