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Bonjour j'aurai besoin d'aide poure 2 exercices !
Exercice 1:
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -2x+6x²+26x-30. On veut déterminer les racines de f.
1. a. Vérifier que 1 est racine de f.
b. Déterminer des réels a, b et c tels que, pour tout x réel, f(x) = (x-1) (ax² + bx + c). c. En déduire toutes les racines de f et la factorisation de f.
2. On considère la fonction g définie sur R par g(x)=-x3+3x²+6x-8.
a. Déterminer une racine évidente que l'on appellera œ.
b. Déterminer des réels a, b et c tels que, pour tout x réel, g(x) = (x-a) (ax² + bx + c). c. En déduire les racines du polynôme et le factoriser.
3. Déterminer les racines des polynomes suivants et les factoriser.
a. h(x)=3x³- 15x²-51x+63
b. i(x)=2x³- 2x² - 32x+32
c. (x)=-2x-4x²+10x+12
Aide Question 1.b: développer, puis réduire le polynôme (x-1)(ax² + bx + c) et procéder par identification.
Exercice 2:
Une balle de tennis rebondit sur le sol en suivant des trajectoires paraboliques et en perdant de la hauteur à chaque rebond. Dans le repère ci-dessous, la première parabole P1 a pour équation y=-1/2 x²+2x.
(voir l'image)
1. Le premier choc sur le sol a lieu au point A. Calculer l'abscisse de A.
2. La hauteur maximale atteinte lors du rebond suivant est 1,5 m et l'abscisse du point B correspondant au choc suivant sur le sol vaut 7. Déterminer l'équation de la parabole P2
