Problème
On considère une pyramide régulière SABCD de
base carrée On note [SH] sa hauteur et on
donne AB= 6 cm et SH = 8 cm.
4.24
H
C
Première partic
a. Montrer que AH = 3,2 cm et calculer AS.
b. Calculer le volume de la pyramide SABCD.
c. Soit O le point de [SH] tel que SO = 6 cm. On
crée ainsi une deuxième pyramide régulière
OABCD de base carrée.
ues
Calculer le volume de la partie comprise entre
les deux pyramides SABCD et OABCD. %
72
4896
A rendre le
Deuxième partic
Dans cette partie, la longueur Olf sera notée x.
1. a. Entre quelles valeurs peut-on faire varier x?
b. Exprimer en fonction de x le volume de la
pyramide OABCD.
c. Exprimer en fonction de x le volume V de la
partie comprise entre les deux pyramides.
2. On considère la fonction affine :
6x6x8-³₂
Jx96-12x & 0-36-12xx
a. Calculer f(0), f(8) et f(1,5).
b. Quel est le nombre qui a 66 pour image par f?
c. Tracer la représentation graphique (4) de la
fonction affine f
(On choisira 1 cm pour 1 unité sur l'axe des
abscisses et 1 cm pour 10 cm³ sur l'axe des
ordonnées.)
d. Par lecture graphique, donner la valeur de x
telle que le volume V soit égal à la moitié du
volume de la pyramide SABCD. Expliquer.
Retrouver ce résultat par le calcul.
A
4.24
mida