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J’ai besoin d’aide avec la partie 3 de cette exercice de maths

Voici la donnée :

Soit ABC un triangle quelconque, I milieu [AB] er J milieu de [BC]
On construit le point F symétrique de A par rapport à J

1)démontrer que ACFB est un parallélogramme
2) Soit D le milieu de [CF]
Démontrer que BICD est un
parallélogramme
3) Démontrer que [AF] er [ID] on le
même milieu

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

voir figure en fichier joint

1) J est milieu de [BC}

  F symétrique de A par rapport à J donc J milieu de [AF]

Un quadrilatère dont les diagonale sont même milieu est un parallélogramme

donc ACFB est un parallélogramme

2) ACFB est un parallélogramme donc (AB ) et (CF) sont parallèles

et donc(BI) et (CD) sont parallèles

  ACFB est un parallélogramme donc AB = CD

et comme I milieu de [AB] et D milieu de {CF}

alors BI = CD

Un quadrilatère ayant deux côtés parallèles et d emême longueur est un parallèlogramme donc BICD est un parallélogramme

3) BICD est unparallélogramme

Un parallélogramme a ses diagonales qui ont le même milieu

Donc J milieu de [ BC] est milieu de [ID]

or J est milieu de [ AF] car ACFB est un parallélogramme

donc [AF] er [ID] on le même milieu

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