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bonjour
oubli de la barre de fraction dans l'énoncé
f(x) = (x²-25) / (x+5)(x-1)
a) Quel est le domaine de définition de f(x)?
la fonction f n'est pas définie pour les valeurs de x qui annulent le dénominateur
(x+5)(x-1) = 0 <=> x + 5 = 0 ou x - 1 = 0
x = -5 x = 1
D = R - {-5 ; 1}
b)
Simplifier la fonction f sur ce domaine
f(x) = (x²-25) / (x+5)(x-1) = (x - 5)(x + 5)/(x + 5)(x - 1)
sur D
f(x) = (x - 5) / (x -1) (on simplifie par (x + 5) )
on obtient une nouvelle fonction f'(x)
c) Donne l'ensemble de définition de f'(x)
f'(x) = (x - 5) / (x - 1)
l'ensemble de définition de f'(x) est R - {1}
remarque
f(x) n'est pas définie pour x = -5
f'(x) est définie pour x = -5
ces fonctions sont différentes
