liloubailleux
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Bonjour pouvais vous m'aider c'est pour demain merci d'avance
1 Lis entièrement l'énoncé de l'exercice suivant. On considère un triangle CLE rectangle en L, tel que LCE = 30°. La bissectrice de l'angle CEL coupe le segment [CL] en un point R.
a. Fais une figure en vraie grandeur.
b. Quelle conjecture peux-tu faire sur la nature du triangle REC ?
c. Démontre que l'angle CEL mesure 60°. d. Détermine alors la mesure de l'angle CER.
e. Que peux-tu en déduire pour le triangle REC ? Explique ta réponse. f. Calcule la mesure de l'angle CRE. Justifie ta réponse.
2. Avant de réaliser la figure demandée à la question a., il est conseillé d'effectuer au brouillon un schéma à main levée. Quel est l'intérêt d'un tel schéma? Quel avantage peut apporter une figure en vraie grandeur ? À quelle(s) question(s) de cet exercice pourrais-tu répondre sans figure en vraie grandeur mais avec un schéma à main levée ?
3. Que signifie le mot « conjecture » utilisée question b. ?
4. Cite d'autres mots ayant la même signification que « démontrer ».
5. Quel est le sens du mot « détermine » dans la question d. ?
6. Peux-tu répondre à la question d. sans avoir réussi la question c. ? Pourquoi ? 7. Que signifie le verbe « en déduire », employé à la question e. ?
8. Explique la différence entre « mesurer un angle » et « calculer un angle >>,
9. Rédige à présent entièrement la solution de cet exercice.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ je choisis LC = 12 cm

   donc LE = 12*tan30° ≈ 6,93 cm

             CE = 12/cos30° ≈ 13,86 cm ( = 2*LE )

■ on construit le triangle CLE rectangle en L,

   on trace la bissectrice de l' angle CEL

   --> on obtient R sur le segment [ LC ]

           tel que LR = 4 cm et RC = 8 cm .

■ conjecture = supposition = le triangle REC est isocèle !

■ angle CEL = 90° - 30° = 60°

   ( puisque CLE est un triangle rectangle en L )

   --> angle CER = 60°/2 = 30° .

   --> triangle CER isocèle avec 2 angles égaux à 30° .

   --> angle CRE = 180° - 2*30° = 120° .

        ( Somme des 3 angles d' 1 triangle = 180°   ♥ )

■ réaliser la figure en vraie grandeur permet de vérifier

      au rapporteur les mesures des angles calculés ! ☺

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