Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
· Aire de la différence de deux carrés
On rappelle que l'aire d'un carré se pose :
[tex]A_c = c \times c[/tex] ↔ [tex]c[/tex] : côté
L'aire du carton vert sera donc :
[tex]A_{cv} = (x + 1)(x + 1) - 5 \times 5[/tex]
[tex]= (x + 1)^2 - 5^2[/tex]
· Factorisation
- Factoriser une expression, c'est la transformer sous la forme d'une multiplication ! Les opérations-types addition ou soustraction doivent se retrouver dans des parenthèses, avec un facteur commun placé devant cette parenthèse.
→ Exemple :
A = 14x² + 7x - 49
# On voit que 14, 7 et 49 sont dans la table de 7, on va donc factoriser leur multiple dans l'expression, tel que :
A = 7(2x² + x - 7)
Et si on redéveloppe l'expression, on aura :
7(2x² +x - 7)
= 7*2x² + 7*x + 7*(-7)
= 14x² + 7x - 49
On retrouve la même chose !
Pour [tex]A_{cv}[/tex], on reconnaît l'identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b), donc :
[tex]A_{cv} = (x + 1)^2 - 5^2\\[/tex]
[tex]= (x + 1 + 5)(x + 1 - 5)[/tex]
[tex]= (x + 6)(x - 4)[/tex]
Pour x = 14
→ On pose :
[tex]A_{cv}(x) = (x + 6)(x - 4)[/tex]
→ Puis :
[tex]A_{cv}(14) = (14 + 6)(14 - 4)[/tex]
[tex]= 20 \times 10[/tex]
[tex]= 200[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
