Réponse :
Calculer les arrondis à 0,1 cm près des longueurs AC, DC et BC et les arrondis au degré près des angles BAC, BCA et ACD.
soit le triangle ACD rectangle en A ⇒ tan 62° = AC/AD
⇔ AC = AD x tan 62° = 3 x tan 62° ≈ 5.6 cm
cos 62° = AD/DC ⇔ DC = AD/cos 62° = 3/cos 62° ≈ 6.4 cm
soit le triangle ABC rectangle en B ⇒ th.Pythagore AC² = AB²+ BC²
⇒ BC² = AC² - AB² = 5.64² - 4.7² = 31.8096 - 22.09 = 9.7196
⇒ BC = √(9.7196) ≈ 3.1 cm
tan ^BAC = BC/AB = 3.117/4.7 ≈ 0.6632 ⇒ ^BAC = arctan(3.117/4.7) ≈ 34°
^BCA = 90° - ^BAC = 90° - 33.55° ≈ 57°
^ACD = 90° - 62° = 28°
Explications étape par étape :
