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Bonsoir, je n’arrive pas à trouver quelle est la nature du triangle GDE sur ce cône, et il faut justifier mais je n’arrive pas trouver quel est sa nature. (question b)

Bonsoir Je Narrive Pas À Trouver Quelle Est La Nature Du Triangle GDE Sur Ce Cône Et Il Faut Justifier Mais Je Narrive Pas Trouver Quel Est Sa Nature Question B class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

Comme il s'agit d'un cône, les angles GDH et EDH sont égaux.

idem pour DHG et DHE (tous les deux droits)

Or HG = HE = rayon de la base du cone.

Des trois points précédents, on peut conclure que les triangles GDH et EDH sont égaux.

Les côtés homologues sont donc égaux deux à deux d'où DG = DE

Le triangle GDE est ainsi isocèle en D.

Réponse :

quelle est la nature du triangle GDE sur ce cône,  justifier

le triangle GDH est rectangle en H ⇒ th. Pythagore ⇒ DG² = GH²+DH²

⇔ DG² = 2²+4.5² = 24.25  ⇒ DG = √(24.25) cm

le triangle DEH est rectangle en H ⇒ th. Pythagore ⇒ DE² = EH²+DH²

⇔ DE² = 2²+4.5² = 24.25  ⇒ DE = √(24.25) cm

donc  on a   DE = DG  ⇒ GDE est un triangle isocèle en D

 

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