Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]y=ax+b[/tex]
a le coefficient directeur d'une droite connaissant les coordonnées de 2 points de cette même droite est :
Droite (AB) coefficient directeur :
[tex]a=\frac{Y_{B}-Y_{A} }{X_{B}-X_{A} } \\a=\frac{-2-4}{1-(-1)} \\a=\frac{-6}{2} \\a=-3[/tex]
(AB) : y = -3x + b => A(-1; 4)
[tex]4=-3*-1+b\\4=3+b\\b=4-3\\b=1[/tex]
Equation de la droite (AB) : [tex]y=-3x+1[/tex]
Droite (CD) coefficient directeur :
[tex]a=\frac{Y_{D}-Y_{C} }{X_{D}-X_{C} } \\a=\frac{-3-1}{1-3} \\a=\frac{-4}{-2} \\a=2[/tex]
(CD) : y = 2x + b => C(3; 1)
[tex]1=2*3+b\\1=6+b\\b=1-6\\b=-5[/tex]
Equation de la droite (CD) [tex]y=2x-5[/tex]
