Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=(4x+1)²-9
1. forme développée
16x²+8x-1+9
=16x²+8x-8
Forme factorisée (identité remaquable a²-b²=(a-b)(a+b) )
(4x+1-3)(4x+1+3)
=(4x-2)(4x+4)
2a.f(0)
16x0²+8x0-8
=-8 f(0)=-8
b.(4x-2)(4x+4)=0
4x-2=0 donc x=1/2
ou 4x+4=0 donc x=-1
les coordonnées d'intersection des points vec l'axe des abscisses sont :
(1/2;0) et (-1;0)
c.16x²+8x-8=7
16x²+8x-8-7=0
16x²+8x-15=0
discriminant : b²-4ac avec b=8,c=-15 et a=16
8²-4x16x-15
=1024
√1024=32 c'est positif donc 2 solutions
x=(-b+√delta)/2a
=(-8+32) /32
=3/4
et x=(-b-√delta)/2a
=-40/32
=-5/4
les solutions sont : 3/4 et -5/4
d. f(-1/4)
(4x-1/4-2)(4x-1/4+4)
-3x 3
=-9
