Réponse :
Explications étape par étape :
Voilier 1 : Trajectoire CB + AB
Voilier 2 : Trajectoire CD + DA
Triangle rectangle ABC en B (Trajectoire du Voilier 1)
Théorème de Pythagore:
[tex]AC^{2}=BC^{2} +AB^{2} \\BC^{2} =AC^{2}-AB^{2}\\BC^{2}=5.6^{2}-4.8^{2} \\BC^{2}=31.36-23.04\\BC^{2}=8.32\\BC=\sqrt{8.32} \\BC=2.9km[/tex]
Trajectoire du voilier 1 : [tex]CB+AB=2.88+4.8=7.7 km[/tex]
Triangle CDA rectangle en D (Trajectoire voilier 2)
On connait Angle(DCA) = 24° et AC = 5.6 km
On peut calculer CD en utilisant la formule du cos(DCA)
[tex]Cos_{(DCA)} =\frac{DC}{AC} \\DC=Cos_{(DCA)}*AC\\DC= Cos(24)*5.6\\DC=0.9135*5.6\\DC=5.1km[/tex]
On peut soit utiliser Pythagore ou bien le sin pour calculer DA
[tex]AC^{2} =DC^{2} +DA^{2} \\DA^{2} =AC^{2}-DC^{2}\\DA^{2}=5.6^{2} -5.12^{2} \\DA^{2} =31.36-26.21^{2} \\DA^{2} =5.1456\\DA=\sqrt{5.1456} \\DA=2.3km[/tex]
Trajectoire voilier 2 : [tex]CD+DA=5.1+2.3=7.4km[/tex]
