Bonjour,
1. pièce-jointe
2. 0 < x < 10
La partie centrale (20-2x) varie entre ≈20 (soit x≈0) et ≈0 (soit x≈10)
x≈0 veut dire qu'on retire 4 carrés infiniment petits.
x≈10 veut dire qu'on retire 4 carrés de taille maximale (donc proche de 10x10 chacun)
3.
Aire de la base de la boite A = (20-2x)²
Hauteur de la boite = x
Volume de la boite :
V(x)= A * h = x * (20 - 2x)²
4. V(x) = x ( 400 - 80x + 4x²) = 4x³ - 80x² + 400x
5.a. tableau dans la pièce-jointe.
b. Je vous laisse faire avec les valeurs du tableau
c. le maximum de V est atteint pour x entre 3 et 4 cm
V(3,3) ≈ 592.55
V(3,35) ≈ 592.58
V(3,4) ≈ 592,42
La valeur maximale de V, arrondie à l'unité, est 593 cm³
