Bonsoir,
Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.
1. Sachant que le triangle ABC est rectangle en A, la longueur BC est égale à 7,5cm.
Appliquons un théorème que tu dois connaître.
Soit ABC, un triangle rectangle en A tel que:
AB = 3,2cm et AC = 6,8cm
D'après le Théorème de Pythagore, on a:
AB² + AC² = BC²
3,2² + 6,8² = BC²
10,24 + 46,24 = BC²
56,48 = BC²
√56,48 = BC
BC ≈ 7,51
7,51 ≠ 7,5 ; L'affirmation est fausse; la longueur n'est pas égale à 7,5cm. ❌
2. Le triangle ABC ci-dessous est triangle en A.
Encore une fois, on a besoin de Pythagore.
Si le triangle est rectangle en A, alors AB² + AC² = BC².
AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
BC² = 169
L'égalité est vérifiée ✅ l'affirmation est donc vraie ✅.
Bonne soirée.
