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Bonjour,
Pouvez vous m’aider stp

Soit les points A(3;5), B(6;-1) et C(1;4).
Déterminer une équation de la hauteur issue de B dans le
triangle ABC

Sagot :

Réponse :

bonjour; sur un repère orthonormé( unité 1cm ou 1 carreau) place les points A, B et C.

Explications étape par étape :

En regardant la figure on peut conjecturer que ABC est rectangle en A dans ce cas (BA) serait la hauteur issue de B.

On va utiliser un théorème qui dit que deux droites:

(AB)   y=ax+b  et (CA)   y=a'x+b' sont perpendiculaires si le produit de leur coefficients directeurs  a*a'=-1

coef directeur de (AB)  a=(yB-yA)/(xB-xA)=(-1-5)/(6-3)=-2

coef. directeur (AC)   a'=(yC-yA)/(xC-xA)=(4-5)/(1-3)=1/2

a*a'=-1  ABC est donc rectangle an A et la droite (BA) est la hauteur issue de B

Equation de (AB)  y=-2x+b

elle passe par B don yB=-2xB+b  soit -1=-2(6)+b    b=11

(AB)  y=-2x+11