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Réponse :
Bonjour,
On commence par trouver une valeur approchée simple de √30, par exemple en l'encadrant entre deux nombres entiers consécutifs : 30 est compris entre les carrés parfait 25 et 36, donc √30 est compris entre √25 = 5 et √36 = 6. Comme 30 est plus proche de 25 que 36, on peut écrire que √30 ≈ 5.
30 ÷ 5 = 5
[tex]\frac{(5+6)}{2}[/tex] = [tex]\frac{11}{2}[/tex] = 5,5
30 ÷ 5,5 = 5,454545455
[tex]\frac{(5,5 + 5,454545455)}{2}[/tex] = 5,477272728
30 ÷ 5,477272728 = 5,477178423
[tex]\frac{(5,477272728 + 5,477178423)}{2}[/tex] = 5,477225576
30 ÷ 5,477225576 = 5,477225574
[tex]\frac{(5,477225576 + 5,477225574)}{2}[/tex] = 5,477225575
30 ÷ 5,477225575 = 5,477225575
Ici, on remarque que les deux derniers nombres calculés sont identiques. On peut donc conclure : √30 ≈ 5,477225575.
Voilà, j'espère t'avoir aider.
