Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
ABCD rectangle donc (AB)//(DC)
donc (EI) perpendiculaire à (AB) et à (DC)
deplus DEC triangle isocèle en E → DE = EC
et (EK) hauteur issue de E qui partage CD en 2segments de meme mesure soit DK = KC = 4m
EK = EI - AD
EK = 8,8 - 6 = 2,8m
calculons DE
DEK triangle rectangle en K avec DE hypoténuse
dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés
⇒ DE² = DK² + KE²
⇒ DE² = 4² + 2,8²
⇒ DE² = 16 + 7,84
⇒ DE² = 23,84
⇒ DE = 2√149/5 → valeur exacte
⇒ DE = 4,88 m arrondi au centième
maintenant calculons DF
dans le triangle DEK
→ (FT) ⊥ (DC)
→ (EK) ⊥ (DC)
⇒ 2 droites perependiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles
donc (FT) // (EK)
et (DE) et (DK) sécantes en D
les points D;F;E et D;T:K sont alignés et dans le même ordre
les triangles DFT et DEK sont semblables
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
DF/DE = DT/DK = FT/EK
⇒ DF /DE = DT/DK
⇒ DF x DK = DE x DT
⇒ DF = DE x DT / DK
⇒ DF = 2√149/5 x 2 / 4
⇒ DF = 4√149/5 / 4
⇒ DF = √149/5 → valeur exacte
⇒ DF = 2,44 m → arrondi au centimètre
voilà
bonne soirée
