Milan11
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Bonjour je suis en seconde et je bloque sur des questions sur les vecteurs quelqu’un pourrait bien m’aider s’il vous plaît?Merci pour toutes aides. Voici l’énoncé et les questions ps:les deux premières questions je sais le faire pas la peine de les faire merci.

Dans un repère orthonormal (O,I,J) d’unité 1 centimètres,on considère les points:
E(-3;0) B(2;0) T(0;4) et U(5;4)

1.Déterminer les coordonnées des vecteurs ET,EB,UE,BU.
2.Calculer la longueur de ET,EB.
2.Quelle est la nature du quadrilatère TUBE? Justifier.
3.Déterminer les coordonnées de F,centre de TUBE,puis le placer.
4.Soient (C) le cercle de centre E passant par B et A le second point d’intersection de ce cercle avec l’axe des abscisses.
5.Qu’elle est la nature du triangle ATB? Justifier.
6.Démontrer que les droites (AT) et (EF) sont parallèles.
7. Comparer les longueurs EF et AT
Un grand merci pour toutes les personnes essayant de m’aider.

Sagot :

Réponse :

Bonjour tu as fait les questions 1 et 2 ;TUBE est un losange

Explications étape par étape :

3) Coordonnées de F milieu de [EU]

xF=(xE+xU)/2=1 et yf=(yE+yU)/2=2  F(1; 2)

Les questions suivantes sont du niveau de 5ème ou 2de  selon la méthode.

niveau 5ème:

5)ET=EB=EA Le triangle ATB est inscrit dans le cercle diamètre AB ; il est donc rectangle en T.

6et7) Dans le triangle ATB, E est le milieu de [AB] ;F est le milieu de [BT]

la droite (EF) est une droite des milieux par conséquent (EF)//(AT)  et EF=AT/2

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Comme tu es en 2de tu peux aussi utiliser les vecteurs

Coordonnées de A (-8; 0)

Coordonnées  (composantes) de vecEF

xEF=xF-xE=4  et yEF=yF-yE=2      vecEF(4; 2)

coordonnées du vecAT

xAT=xT-xA=8   yAT=yT-yA=4          vecAT(8; 4)

vecAT=2vecEF ces deux vecteurs sont colinéaires  ; les droites (AT) et (EF) sont donc //

et AT=2EF

EF=2V5 et AT=4V5 en utilisant les formules que tu as utilisé pour la question2.

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