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Bonjour,
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a) A = (2x - 1)² - (5x + 1)(6x - 3) + (8x² - 2)
A = 4x² - 4x + 1 - (5x * 6x - 5x * 3 + 1 * 6x - 3 * 1) + 8x² - 2
A = 4x² - 4x + 1 - (30x² - 15x + 6x - 3) + 8x² - 2
A = 4x² - 4x + 1 - 30x² + 15x - 6x + 3 + 8x² - 2
A = 4x² - 30x² + 8x² - 4x + 15x - 6x + 1 + 3 - 2
A = -18x² + 5x + 2
b)
Discriminant : b² - 4ac = 25 - 4*(-18)*2 = 169
√169 = 13
x1 = (-5 + 13)/(-18 * 2) = -2/9
x2 = (-5 - 13)/(-18 * 2) = 1/2
Forme factorisée si le discriminant > 0 : a (x - x1)(x - x2)
Forme factorisée de A : -18 (x + 2/9)(x - 1/2)
B = 81x² + 36x + 4
Discriminant : b² - 4ac = 36² - 4 * 81 * 4 = 0
x0 = -b/(2a) = -36/(81 * 2) = -2/9
Forme factorisée si le discriminant = 0 : a (x - x0)²
Forme factorisée de B : 81 (x + 2/9)²
