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bonsoir,
réponse :
En effet, il remarqua que, en additionnant les premier et dernier termes, on obtenait 401, de même qu'en additionnant le deuxième et l'avant dernier, le troisième et l'avant avant dernier et ainsi de suite.
On obtient donc :
1 + 400 = 402
2 + 399 = 401
3 + 398 = 401
...
100 + 301 = 401
355+ 46 =401
Cela donne 200 sommes toutes égales à 401. On obtient donc :
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100+300+355+400 =200 × 401 = 80200
donc la somme des 400 premier nombre entier est 80200
