Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
1)
f(1)=0
f '(0) ==> coeff directeur de la tgte en x=0 donc de T.
T passe par (0;0) et (1;2) donc :
f '(0)=2
f '(1) ==> coeff directeur de t qui passe par (0;1) et (1;0).
f '(1)=(0-1)/(1-0)
f '(1)=-1
2)
Tu traces cette tgte qui va passer par (2;0) et (2.5;1) , ce qui donne :
f '(2)=(1-0)/(2.5-2)=1/0.5=2
3)
a)
FAUX
f '(x)=0 correspond à 3 tgtes horizontales et on ne peut en tracer que 2 en x ≈ 0.3 et x ≈ 1.7.
b)
VRAI : cette limite est la valeur de la dérivée en x=2.
Exo 2 :
1)
Tu trouves f(3)=3
f '(x)=2x-4 donc f '(3)=2
g(3)=3
g '(x)=2x/3 donc g '(3)=2
2)
Conclusion : Cf et Cg ont même tgte en x=3.
On peut trouver son équation si tu sais faire :
y= f '(3)(x-3)+f(3)
y=2(x-3)+3
y=2x-3
