Réponse :
Le nombre choisi pour obtenir le même résultat avec les deux programmes est 10.
Explications étape par étape :
On remplace le nombre choisi par x
Avec le programme 1, "ajouter 7 au nombre choisi" signifie : x + 7
"Multiplier le résultat par 2" signifie (x + 7) * 2
Avec le programme 2, "multiplier par 6" signifie : 6x
"Retrancher 10 au résultat" signifie 6x/10
"En appliquant ces deux programmes de calcul à un même nombre, on obtient le même résultat" : il suffit de faire une équation, pour chercher le nombre choisi, soit x.
2 (x + 7) = 6x / 10
On développe :
2 * x + 2 * 7 = 6x / 10
2x + 14 = 6x / 10
On multiplie des deux côtés pour annuler le 10 au dénominateur :
10 * (2x + 14) = 10 * (6x / 10)
10 * 2x + 10 * 14 = 10 * (6x / 10)
20x + 140 = 6x
On met les x d'un côté et le chiffre seul de l'autre côté du signe égal.
20x + 140 = 6x
20x - 6x = 140
14x = 140
On isole le x. Pour cela, on divise 140 par 14
14 * x = 140
x = 140 / 14
x = 10
Le nombre choisi pour obtenir le même résultat avec les deux programmes est 10.
